Stylepostel.ru

Женский журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Мода колебаний это

1.3. СВОЙСТВА СВЕТОВОДА, ОСНОВАННЫЕ НА ЗАКОНАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1.3.1 Волновая трактовка световых процессов. Классы волн

Волны подразделяются на классы и типы.
На уровне электромагнитного взаимодействия с молекулами учитывается явление электрической поляризации, пространственные электрические E и магнитные H поля. Они допускают колебания соответствующих векторов (E, H) только в определённых плоскостях.
Волноведущую систему можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, а оси x и y образуют поперечную (xy), горизонтальную (xz) и вертикальную (yz) плоскости. В этой системе выделяют 4 класса волн по признаку отсутствия либо наличия продольных составляющих Ez и Hz (рисунок 1.7).


а — поперечная; б – электрическая; в – магнитная; г — гибридная
Рисунок 1.7 – Классы волн

Следует обратить внимание на то, что термин «электрическая волна» не означает, что существует лишь электрическое поле и лишь вектор напряжённости электрического поля. В этой волне, как и во всех направляемых волнах, существует электромагнитное поле, т.е. обязательно электрический и магнитный векторы.

1.3.2 Типы волн (моды)

В теории применяется дополнительная классификация волн для конкретных линий передачи. Эта классификация учитывает изменения структуры поля в поперечных координатах. Она реализуется введением в обозначение типов волн индексов n и m (n, m = 0,1,2…). В литературе часто вместо термина «тип волны» используется слово «мода».
Типы колебаний — моды – определяются решениями системы уравнений Максвелла.
Уравнения Максвелла дают набор из n, m решений, т.е. различных типов волн (появляются целые индексы n для каждого целого m). На основе такого анализа можно показать, что по одному световоду может распространяться только определённый дискретный набор электромагнитных волн (мод). В результате формируется набор мод, перебор которых основан на использовании двойных индексов. Индекс n характеризует азимутальные (угловые) свойства волн (число полных изменений поля по окружности), а m – радиальные (число полных изменений поля по диаметру) (рисунок 1.8).


Рисунок 1.8 – Пояснение к понятию «тип волны»

Оказывается, что в ВС существуют только два типа волн HEnm и EHnm.
При n=0 имеем симметричные моды E0m и H0m.
При n≥1 имеем несимметричные (гибридные) моды HEnm и EHnm.
Часть внеапертурных лучей распространяется в оболочке, соответствующие им моды называют оболочечными. Они играют определённую роль в улучшении характеристик световодов. Чем меньше диаметр сердцевины dc, тем меньше сечение светового потока, поступающего в оптическое волокно, тем меньше различных типов колебаний (обусловленных множеством решений уравнений Максвелла), или мод, возникает в нём.
В ОМ волоконом световоде поддерживается только одна гибридная мода HE11, называемая основной модой. В ММ волоконном световоде поддерживаются различные, как гибридные моды так и Е- и Н- моды.
Не все моды указанных наборов можно реализовать. Чтобы понять, какие моды могут возникнуть, нужно провести достаточно сложный и кропотливый анализ. Сопоставляя волновую теорию с геометрической оптикой, следует отметить, что симметричные моды E0m и H0m соответствуют меридиональным лучам, несимметричные (смешанные) моды HEnm и EHnmкосым лучам.

1.3.3 Структура поля

Как мы убедились, вдоль круглого неоднородного диэлектрического световода с осесимметричным распределением &#949 в сердцевине возможно распространение дискретного числа различных по структуре поля типов колебаний (мод) (рисунок 1.9).


а – мода самого низкого порядка; б – первый ряд мод более высоких порядков
Рисунок 1.9 – Картины векторов поперечного электрического поля в поперечном сечении сердцевины ступенчатого волоконного световода для четырёх мод самых низких порядков

Они отличаются кроме числа вариаций поля по азимуту и радиусу ещё и соотношением между продольными компонентами Ez и Hz.

1.3.4 Оптические параметры световода

Основными электродинамическими характеристиками регулярного световода при небольшом числе распространяющихся мод являются:

  • дисперсионные характеристики;
  • характеристики распределения полей.

На рисунке 1.10. представлены результаты расчётов зависимости c/υф (c – скорость света, υф – фазовая скорость световой волны) основной и нескольких высших мод от нормированной частоты ,V.


Рисунок 1.10 – Дисперсионные характеристики ступенчатого волоконного световода для нескольких первых мод

Эти дисперсионные характеристики начинаются при с/υф=n2.
С увеличением V; фазовые скорости уменьшаются, но всегда находятся в пределах:

n2 ≤ с/υф ≤ n1 или c/n1 ≤ υф ≤ c/n2 ,

(1.10)

Равенство с/υф=n2 представляет собой условие частоты отсечки Vотс.
Частота отсечки – предельная частота, ниже которой невозможно возникновение моды с определёнными индексами. Точки на оси абсцисс, в которых начинаются дисперсионные кривые, соответствуют критическим значениям нормированной частоты V.
Нормированную частоту отсечки Vотс также называют нормированной критической частотой Vkp. На частоте отсечки поле выходит из сердцевины в оболочку и мода исчезает.
Направляемую волну, имеющую наименьшую критическую частоту в данной среде распространения, называют основной волной.
В волоконном световоде для основной волны НЕ11 Vkp=0.
Для основной волны может быть реализован одноволновый или одномодовый режим в пределах от критической частоты основного типа до критической частоты волны ближайшего типа.
Если на заданной рабочей частоте параметры световода выбрать так, чтобы следующие высшие моды Е01, H01, 21 с более высокими частотами отсечки не могли распространяться, то получим одномодовый световод, т.е. световод с одной только распространяющейся модой 11. В этом случае должно выполняться условие одномодовости для двухслойного световода. Расчёт на основе уравнений Максвелла и рисунок 1.10 позволяют найти простой критерий распространения одной наинизшей моды:

0 2,405, то режим работы волоконного световода многомодовый.
На этой стадии удобно перейти к рассмотрению ненормированных критических параметров. Для определения критической частоты и критической длины волны мод более высоких порядков можно воспользоваться следующими формулами:

1.3.5 Диаметр поля моды

Ввиду сложности точных решений поперечное поле моды (называемое также пятном моды) аппроксимируется гауссовской кривой вида

F(x,y)=exp[-(x&sup2+y&sup2)/rnm].

(1.13)

где rnm – фактический радиус поля (пятна) моды

На практике размер, или диаметр, поля моды dпм определяется по ширине указанной гауссовской кривой распределения поперечного поля на уровне 1/e=0,368 от максимума. Он сравним с диаметром сердцевины dc в ОМ световоде из-за наличия экспоненциально спадающего поля моды за границами сердцевины. Производители приводят измеренное значение диаметра поля моды dпм в качестве нормируемого параметра ОМ световода, эквивалентного физическому диаметру сердцевины. Диаметр поля основной моды для типичного ОМ световода составляет dпм=12,7мкм на длине волны λ=1150нм и dпм=9,4мкм на длине волны λ=1230нм и сложно зависит от длины волны.

1.3.6 Число мод многомодового световода

Число мод, возникающих в ММ ВС со ступенчатым профилем показателя преломления, можно оценить, используя формулу:

N=V&sup2/2.

(1.14)

С помощь формулы (1.6) и (1.9) получим

Значение этого выражения может быть как целым, так и дробным. В действительности число мод может быть только целым (от одной до нескольких тысяч). Поэтому расчётные значения N округляются в меньшую сторону.

Число мод для градиентного световода с параболическим профилем показателя преломления сердцевины:

Так, для широко используемого ММ световода с минимальным диаметром сердцевины dc=50мкм и числовой апертурой NA=0,20 при длине волны источника λ=1300нм, получаем N=292 для ступенчатого и N=146 для плавного профиля показателя преломления. При переходе к меньшим диаметрам сердцевины dc, меньшим разностям n1 и n2 и большим λ количество мод уменьшается.

Гармонические колебания. Характеристики и формы представления. Сложение однонаправленных колебаний. Векторные диаграммы. Гармонические осцилляторы. Уравнение состояния идеального газа , страница 28

Если колебания атомов в двухатомной молекуле происходят вдоль соединяющей их оси и достаточно просты для описания, то в многоатомных молекулах дело обстоит несколько сложнее. У них возможно одновременное возбуждение нескольких мод колебаний, количество и пространственная ориентация которых определяются числом внутренних степеней .свободы молекулы. Для молекулы произвольной конфигурации, состоящей из N атомов, это число равно 3N-6, для линейной молекулы, в которой все атомы расположены вдоль одной линии, оно равно 3N-5. В том и другом случае эта величина определяется как разность полного числа степеней свободы N материальных точек и суммы числа степеней свободы, связанных с поступательным и вращательным движением молекулы как целого. Разница состоит лишь в том. что у молекулы произвольной конфигурации число степеней свободы, связанное с вращением, равно 3 , а для линейной молекулы – 2. Поэтому сумма поступательных и вращательных степеней свободы в первом случае равна 6, а во втором – 5.

В многоатомных молекулах некоторые из колебательных мод определяют растяжение и сжатие межатомных связей вдоль линий, соединяющих атомы. Остальные колебательные моды описывают более сложные деформации молекул, например, изгибные.

На рис. показаны колебательные моды для двух молекул: воды Н2О и углекислого газа CO2.Молекула Н2О является нелинейной и обладает 3N–6=3 степенями свободы, связанными с колебаниями. Следовательно, три моды характеризуют колебания этой молекулы. Первая мода является симметричным нагибным колебанием, вторая характеризует симметричное растяжение и сжатие молекулы вдоль направления связей, третья представляет собой асимметричную колебательную деформацию.

В отличие от Н2О молекула СО2 является линейной и обладает 3N–5=4 колебательными степенями свободы. Поэтому колебания данной молекулы связаны с четырьмя модами, первые две (1, 2) являются изгибными колебаниями, происходящими в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Третья мода характеризует симметричное растяжение и сжатие вдоль направления связей, четвертая мода представляет собой асимметричное колебание вдоль направления связей.

В общем случае частоты и энергии различных мод различны, а сами колебательные моды существуют независимо друг от друга, одновременно определяя любое произвольное колебательное состояние молекулы.

Молекула также характеризуется степенями свободы, связанными с вращательным движением. Поэтому наряду с колебательными у молекул должны быть и вращательные энергетические состояния. Наиболее просто энергия таких состояний определяется для двухатомных молекул. Выделим ось, проходящую через центр масс молекулы перпендикулярно линии связи атомов. Момент инерции молекулы относительно этой оси может быть выражен через приведенную массу и расстояние между атомами R:

Энергия вращения молекулы относительно выделенной оси:

Момент импульса квантуется и может принимать лишь значения , определяемые квантовым числом l=0,1,2, . Следовательно, энергия вращательного состояния тоже должна квантоваться, причем ее значения будут определяться величиной l:

Как видно из последнего выражения, энергия вращательного состояния оказывается обратной моменту инерции молекулы. Следовательно, молекулы, обладающие малыми моментами инерции, будут иметь большие значения энергии вращательных состояний (при одних и тех же значениях l), чем молекулы с большими моментами инерции. Поэтому, чем меньше момент инерции молекулы, тем большая энергия требуется для возбуждения ее вращательных состояний. Именно по этой причине двухатомные молекулы (и любые другие линейные молекулы) практически не могут вращаться вокруг оси, проходящей через атомы. Момент инерции молекулы относительно такой оси оказывается исключительно малым. Поэтомy линейные молекулы, в отличие от молекул произвольной конфигурации, характеризуются не тремя, а двумя вращательными степенями свободы. Одна степень свободы, связанная с вращением относительно оси симметрии, оказывается энергетически недоступной.

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 602
  • БГУ 153
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1967
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 300
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 497
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 130
  • ИжГТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемГУ 507
  • КГМТУ 269
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасГМУ 630
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 139
  • КубГУ 107
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 367
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 330
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 454
  • НИУ МЭИ 641
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 212
  • НУК им. Макарова 542
  • НВ 777
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 119
  • РАНХиГС 186
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 243
  • РГГМУ 118
  • РГПУ им. Герцена 124
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 122
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 130
  • СПбГАСУ 318
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбГПУ 1598
  • СПбГТИ (ТУ) 292
  • СПбГТУРП 235
  • СПбГУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1655
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 324
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 306

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Мода колебаний это

Как было показано выше, резонатор лазера существенным образом влияет на мощность лазерного излучения, а также на его спектральные характеристики. В действительности влияние резонатора на свойства лазерного излучения является еще более значительным и принципиальным. Дело в том, что резонатор формирует определенные состояния поля излучения; их называют модами или типами колебаний резонатора.

Отдельная мода обозначается так: где — поперечные индексы моды, продольный индекс. Каждая мода характеризуется определенной пространственной структурой поля (определенным распределением амплитуды и фазы) в поперечном к оси резонатора направлении, в частности на поверхности зеркал резонатора. Специфику этой структуры фиксируют поперечные индексы моды Кроме того каждая мода характеризуется определенным сдвигом фазы за двойной проход резонатора, рассматриваемым на оси резонатора. Этот фазовый сдвиг равен где — продольный индекс моды.

Заметим, что указание на необходимость рассмотрения сдвига фазы имеиио на оси резонатора связано с тем обстоятельством, что мода не является, строго говоря, плоской волной. Ясно, что для плоской волны такое указание было бы лишним: в случае плоского

волнового фронта безразлично расстояние от той или иной точки фронта до оси резонатора.

Конкретному сочетанию индексов тип, отражающему конкретную поперечную структуру поля в резонаторе, соответствует ряд мод с разными значениями индекса это продольные моды (их называют также аксиальными модами). В спектре генерации каждой их них отвечает узкая линия. Совокупность продольных мод с данным сочетанием индексов тип объединяют под названием поперечной моды. Поперечная мода характеризуется, очевидно, только поперечными индексами (она обозначается ).

Каждый тип поперечной моды имеет определенную структуру светового пятна на зеркале резонатора. На рис. 2.7, а показана структура наблюдаемого на круглом зеркале светового пятна для нескольких наиболее простых (низших) поперечных мод. Соответствующий этим модам характер изменения знака амплитуды поля на поверхности зеркала показан на рис. 2.7, б. Из рисунка видно, что индекс показывает, сколько раз амплитуда поля меняет знак в радиальном направлении, сколько раз она меняет знак при повороте вокруг центра зеркала на 180°.

Поперечную моду называют основной модой. Для нее характерна наиболее простая структура светового пятна. Из рис. 2.7, а видно, что чем меньше значения поперечных индексов, тем сильнее сконцентрировано поле моды вблизи центра зеркала.

Наблюдаемая в реальных условиях структура светового пятна часто представляет собой суперпозицию нескольких поперечных мод (многомодовый режим генерации). Спектр

генерируемого излучения содержит обычно несколько узких линий (многочастотный режим генерации).

Нормальные колебания

Норма́льные колеба́ния, со́бственные колебания или мо́ды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальной частотой, или собственной частотой [1] (по аналогии с линейной алгеброй: собственное число и собственный вектор). Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции различных нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы испытывают резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний этой системы.

Содержание

Нормальные колебания в молекулах

Общая теория

Потенциальная энергия взаимодействия атомов в молекулах является определённой функцией их обобщённых координат U ( r 1 , … , r i , … , r N ) _<1>,ldots ,mathbf _,ldots ,mathbf _)> . Эта функция теоретически рассчитывается методами квантовой механики в адиабатическом приближении или задаётся определёнными модельными эмпирическими потенциалами. Равновесные положения атомов в молекулах r i 0 _> задаются условием минимума этой функции:

∂ U ∂ r i = 0. _>>=0.>

При выводе конфигурации молекулы из равновесия так, что каждый атом сместится на некую величину δ r i _> , в молекуле возникнут силы, которые стремятся вернуть атомы в положение равновесия, отвечающего минимуму потенциальной энергии, а потенциальная энергия возрастёт и станет равной:

U ( r 1 , … , r i , … , r N ) = U 0 + 1 2 ∑ i , j = 1 N ∑ α , β = 1 3 a i j α β δ r i α δ r j β + o ( ‖ r ‖ 2 ) , _<1>,ldots ,mathbf _,ldots ,mathbf _)=U_<0>+<2>>sum _^sum _^<3>a_^delta r_^delta r_^+o(left|mathbf right|^<2>),> , где i и j — индексы атомов, α и β — индексы осей координат, U 0 > — потенциальная энергия молекулы в положении равновесия,

а коэффициенты a i j α β ^> определяются разложением потенциальной энергии в ряд Тейлора в окрестности положения равновесия.

Коэффициенты в разложении в ряд, соответствующие первым производным равны нулю, так как в положение равновесия — минимум потенциальной энергии, то есть «дно» потенциальной ямы и поэтому первые производные по координатам обращаются в нуль.

a i j α β = ∂ 2 U ∂ r i α ∂ r j β | r i = r i 0 + ∂ 2 U ∂ r i α ∂ r i β | r j = r j 0 . ^=U>^partial r_^>>_ _=mathbf _>+U>^partial r_^>>_ _=mathbf _>.>

Уравнения движения для смещённых из положения равновесия атомов имеют следующий вид:

m i d 2 d t 2 δ r i α = − ∑ j = 1 N ∑ β = 1 3 a i j α β δ r j β >>>delta r_^=-sum _^sum _^<3>a_^delta r_^> , где m i > — масса i-го атома.

Если искать решения системы дифференциальных уравнений в виде

δ r i α = b i α e i ω t . ^=b_^e^.>

то получим систему линейных уравнений:

m i ω 2 b i α − ∑ j = 1 N ∑ β = 1 3 a i j α β b j β = 0. ( A ) omega ^<2>b_^-sum _^sum _^<3>a_^b_^=0.qquad ()>

Всего таких уравнений 3 N − 6 ( 3 N − 5 в случае линейных молекул), где N — число атомов.

3 других уравнений описывают движение центра массы молекулы, а ещё три (два в случае линейных молекул) — вращения молекулы как целого [2] . Система этих дифференциальных уравнений однородная, а следовательно, имеет нетривиальное решение лишь при наборе определённых частот, называемых собственными частотами, которые находятся из решения уравнения равенства нулю детерминанта этой системы:

| m i ω 2 δ i j δ α β − a i j α β | = 0 omega ^<2>delta _delta _-a_^right|=0> , где δ i j > — символ Кронекера.

Данный детерминант является уравнением 3 N − 6 -ой степени относительно ω 2 > , которое называется вековым или секулярным уравнением. Его корни определяют спектр собственных частот колебаний молекулы.

Собственные векторы b i _> уравнения (A) определяют 3 N − 6 нормальных мод колебаний молекулы.

Нормальные моды взаимно линейно независимы и взаимно ортогональны:

∑ i = 1 N b i m ⋅ b i n = 0 ^mathbf _^cdot mathbf _^=0> ,

если m ≠ n , где m и n — индексы, которыми обозначены различные собственные векторы. Именно этой особенности нормальные моды обязаны своим названием.

Собственные векторы матрицы вторых производных потенциальной энергии по масс-взвешенным декартовым координатам пропорциональны малым смещениям таких координат атомов относительно положения равновесия. Эти смещения должны быть достаточно малыми, чтобы соответствующие члены в разложении Тейлора потенциальной энергии по координатам были пренебрежимо малы. Поэтому нормальные колебания есть малые колебания, при нарастании амплитуды колебаний увеличивается ангармонизм колебаний, то есть при разложении колебаний в ряд Фурье в спектре появляются высшие гармоники, что делает теорию колебаний молекулы очень сложной.

Произведение вектора нормальной моды на вектор взвешенных по массе декартовых координат является т. н. нормальной координатой. Базис нормальных координат представляет собой направления колебательных движений молекулы.

В теории механизма химических реакций элементарный акт химической перестройки молекулы представляется как движение по одной из нормальных координат (она называется в таком случае естественной координатой реакции, англ. intrinsic reaction coordinate). При этом система преодолевает «горб» потенциальной энергии и колебательное движение перестаёт быть колебательным, а становится поступательным. В более сложных случаях акт перестройки молекулярной структуры описывается изменением не одной, а двух или более нормальных координат, в этом случае говорят о сильном взаимодействии колебательных мод и большой кривизне реакционного пути в поперечном направлении.

Дипольный момент

Если известны нормальные моды, которые задаются векторами b i n _^> , где индекс n — номер моды, а также частичные заряды атомов в молекулах, то можно образовать векторы:

d n = ∑ i q i b i n , ^=sum _q_mathbf _^,>

которые называются дипольными моментами нормальных мод.

Во внешнем электрическом поле, например, в поле электромагнитной волны, энергия диполя определяется формулой:

Поэтому те нормальные моды, которые имеют значительный дипольный момент сильно взаимодействуют с электромагнитными волнами (обычно их частоты лежат в инфракрасном диапазоне). Те нормальные моды, для которых дипольный момент пренебрежимо мал, не поглощают и не излучают инфракрасные волны.

Например, симметричная молекула O2 имеет равный электрический симметричный заряд на своих атомах, следовательно, нулевой дипольный момент и поэтому кислород в атмосфере не поглощает инфракрасное излучение и не является «парниковым» газом.

В молекуле углекислого газа CO2 атомы кислорода несколько подтягивают электроны общего электронного облака к себе от центрального атома углерода, поэтому все три атома имеют небольшой частичный заряд. В линейной молекуле углекислого газа присутствуют четыре ( 3 N − 5 ) нормальные моды. Одна из них — это симметричные колебания атомов кислорода вдоль оси молекулы. Эта мода не имеет дипольного момента. Другая мода колебаний — асимметричные колебания атомов кислорода вдоль оси молекулы и изгибные колебания имеют ненулевой дипольный момент, — третья и четвёртая вырожденные моды, описывающие угловые колебания молекулы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Читать еще:  Красное платье в клетку
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×